2018年4月22日上午九点半,厦门大学程立新教授、清华大学步尚全教授、中南大学郭铁信教授、重庆大学赵显峰博士以及本校雷火竞技官方网站金融数学系蔺友江副教授应邀在数统学院慧智楼90510会议室做学术报告,报告会由丁宣浩教授主持。除上述专家外,参会人员还有:重庆师范大学的吴文明、蔡钢、钱文华,重庆大学的秦越石、王显金、任庆刚、桑元琦、王崇潮、伍盛坤,重庆理工大学的许安见,雷火竞技的耿立刚、曾小林等有关研究方向的师生。
上午9:30会议准时开始,首先是清华大学理学院步尚全教授关于《Operator-valued Fourier multipliers on vector-valued Hardy spaces》的学术报告。在报告中,步教授向我们详细介绍了各种函数空间上的算子值傅里叶乘子定理,以及这些定理在向量值边值问题最大正则性方面的应用。报告结束后,步教授与到会的各位老师针对一些学术问题进行了深入的交流与讨论。
接着,厦门大学数学科学学院程立新教授作了关于《On inequivalent measures of non-compactness of Banach spaces》的报告。在报告中,程教授向我们介绍了非紧性测度性质的研究,尤其是最近证明了每一个无限维Banach空间都允许一个不等价于Hausdorff测度的正则非紧性测度,从而完全解决了这个领域一个长期悬而未决的公开问题:哪种无限维Banach空间X上存在不等价的非紧性测度?之后大家就这个问题展开了深入的讨论与交流。
在步教授和程教授的报告之后,专家组进行了一段时间的休息,开始了下午的报告。先由中南大学郭铁信教授带来了题为《Kirk’s fixed point theorem in complete random normed modules and its applications》的报告,他介绍了随机赋范模的发展情况与研究热点、然后介绍了怎样合理定义L0凸紧性、随机正规结构并分别给出它们的特征,并介绍了随机一致凸的随机赋范模具有随机正规结构等一系列优美而深刻的结果。他给出了随机版本的柯克不动点定理,还介绍了这种不动点定理对倒向随机方程、随机非扩张算子的随机不动点定理的应用等等。最后各位参会老师对郭教授的报告进行深入讨论与交流。
然后,重庆大学的赵显峰博士做了题为《The invertibility of Bergman Toeplitz operators with some harmonic polynomial symbols》的报告,首先他向大家介绍了调和函数、对可逆性研究的进展,然后他介绍了具有符号的Toeplitz算子在伯格曼空间上可逆的充要条件及其证明,并举例验证了一些充分条件。
最后,雷火竞技蔺友江博士做了题为《仿射的Orlicz-Polya-Szego不等式》的报告,他首先向大家介绍了经典的Polya-Szego不等式、仿射的Lp-Polya-Szego不等式、Lp-petty投影不等式、Orlicz-Petty投影和质心不等式和Orlicz-Brunn-Minkowski理论,对数凹函数的仿射Orlicz Polya-Szego不等式,随后又介绍了凸体的定义,凸体的Steiner对称化,函数的Steiner对称化以及Orlicz-Sobolev仿射球的定义和基本性质,最后他还讲了一些定理的证明并列出了一些公开问题。尤其是报告了最近发表的一些结果。
到此,本次学术报告会圆满结束。感谢程立新教授、步尚全教授、郭铁信教授以及赵显峰、蔺友江老师的精彩报告和耐心讲解。此次学术报告的开展,加强了西部地区泛函分析的学术合作,拓宽了公司师生的视野,使公司师生对泛函分析有了更深的了解,同时也促进了公司与其他学校的学术交流。

图为丁宣浩教授主持学术报告

图为步尚全教授在做学术报告

图为程立新教授在做学术报告

图为郭铁信教授在做学术报告

图为会场情况